Question

13．海南华侨中学三亚学校高三7班拟制定奖励条例，对在学习中取得优异成绩的学生实行奖励，其中有一个奖励项目是针对学生月考成绩的高低对该学生进行奖励的．奖励公式为f（n）=k（n）（n-10），n＞10（其中n是该学生月考平均成绩与重点班平均分之差，f（n）的单位为元），而$k（n）=\left\{{\begin{array}{l}{0，（n≤10）}\\{2，（10＜n≤15）}\\{4，（15＜n≤20）}\\{6，（n＞20）}\end{array}}\right.$．现有甲、乙两位学生，甲学生月考平均分超出重点班平均分18分，而乙学生月考平均分超出重点班平均分21分．问乙所获得奖励比甲所获得奖励多几元？

Answer 1

分析 由已知中$k（n）=\left\{{\begin{array}{l}{0，（n≤10）}\\{2，（10＜n≤15）}\\{4，（15＜n≤20）}\\{6，（n＞20）}\end{array}}\right.$．f（n）=k（n）（n-10），分别求出f（18）和f（21），相减可得答案．

解答 解：∵$k（n）=\left\{{\begin{array}{l}{0，（n≤10）}\\{2，（10＜n≤15）}\\{4，（15＜n≤20）}\\{6，（n＞20）}\end{array}}\right.$．
∴k（18）=4，
∴f（18）=4×（18-10）=32（元）．
又∵k（21）=6，
∴f（21）=6×（21-10）=66（元），
∴f（21）-f（18）=66-32=34（元）．
答乙所获得奖励比甲所获得奖励多34元．

点评 本题考查的知识眯是函数模型的选择与应用，函数求值，难度不大，属于基础题．