Question

已知函数和的图像关于原点对称，且

（1）求函数的解析式；

（2）若在上是增函数，求实数的取值范围.

Answer 1

（1）；(2)．

【解析】

试题分析：（1）用去代替即可得到答案；(2)通过讨论对称轴与区间的关系研究单调性求得的范围.

试题解析：（1）设点是上的任意一点，则在的图像上，则，即；

（2），

当，即时，对称轴，∴；

当，即时，，符合题意，∴；

当，即时，对称轴，∴；

综上，．

考点：1.函数的解析式；2.二次函数的单调性；3.分类讨论思想.

考点分析： 考点1：函数的单调性 试题属性

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