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    设的极小值为,其导函数的图像经过点,如图所示,

    （1）求的解析式；

    （2）若对都有恒成立，

    求实数的取值范围。

    （1）（2）


    解析:

    解：（1），且的图像经过点,

    ，                                    ……（2分）

    ，

    由图像可知函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，                                                          ……（3分）

    ，解得    ……（5分）

                                               ……（6分）

    （2）要使对都有恒成立，

    只需即可。                                     ……（7分）

    由（1）可知函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，

    且，，

                                                  ……（10分）

    故所求的实数的取值范围为。                         ……（12分）

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    （08年黄冈中学三模理）设的极小值为,其导函数的图像是经过点开口向上的抛物线,如图所示．

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    （Ⅱ）若直线与函数有三个交点，

    求实数的取值范围．

     

     

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    （08年黄冈中学三模文）（本小题满分13分）设的极小值为,其导函数的图像是经过点开口向上的抛物线,如图所示．

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）若，且过点（1，m）可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二上学期四调文科数学 题型：解答题

    （本题12分）设为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.

    (1)求函数的解析式；

    (2)求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．

     

     

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