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    .（本题满分12分）设函数为奇函数，导函数的最小值为-12，函数的图象在点P处的切线与直线垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求的各个单调区间，并求在[-1, 3]时的最大值和最小值.

    (Ⅰ)1、-12、0    (Ⅱ) 最大值为11，最小值为-16. 


    解析:

    (1) ∵为奇函数    ∴ 

       ∵，导函数的最小值为-12 ∴

     又∵直线的斜率为，并且的图象在点P处的切线与它垂直∴，即    ∴     

    (2) 由第(1)小题结果可得：，    令，得， ∵，，

     ∴在[-1, 3]的最大值为11，最小值为-16.

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    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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