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    【题目】已知f(α)＝

    (1)化简f(α)；

    (2)若α是第三象限角,且cos(α－)＝，求f(α)；

    (3)若α＝－1860°，求f(α)．

    【答案】（1）－cosα（2）（3）

    【解析】

    （1）利用诱导公式化简即可得到结果；（2）由α是第二象限角及sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，所求式子利用诱导公式化简后，代入计算即可；（3）将α的度数代入f（α）中利用诱导公式计算即可．

    解：(1)f(α)＝＝－cosα

    （2）由cos(α－)＝得cos(α＋)＝，∴sinα＝－.

    又∵α是第三象限角，∴cosα＝－.∴f(α)＝－cosα＝

    (3)当α＝－1860°时，f(α)＝－cosα＝－cos(－1860°)＝－cos1860°＝－cos(5×360°＋60°)＝－cos60°＝－.

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