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    设半径为2的球面上四点，且满足=,=,=,则的最大值是_______________.

    试题分析：由，，可知，，，，所以
    ，当“”成立时，有，此时可以将四面体补成正方体，正方体的体对角线即是球的直径，则有，所以，即的最大值是.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在空间四边形SABC中，AC、BS为其对角线，O为△ABC的重心，

    试证：（1）(；(2)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知的三内角、、所对的边分别是，，，向量与向量的夹角的余弦值为
    （Ⅰ）求角的大小；
    （Ⅱ）若，求的范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C点坐标为(－2,0)，平行四边形OAQP的面积为S.
    (1)求·＋S的最大值；
    (2)若CB∥OP，求sin的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点、、不在同一条直线上，点为该平面上一点，且，则（   ）
    A．点P在线段AB上B．点P在线段AB的反向延长线上
    C．点P在线段AB的延长线上D．点P不在直线AB上

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都为，且它们彼此的夹角都是，则对角线的长是            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    为平行四边形的一条对角线，　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知四边形是矩形，，，是线段上的动点，是的中点．若为钝角，则线段长度的取值范围是             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
    （1）求的值；
    （2）求向量与的夹角的余弦值；
    （3）试求与垂直的单位向量的坐标．

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