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    已知是过A(8，0)，B(sinx，t)两点的直线的方向向量，其中x∈[0，2π)．

    (1)当t＝15时，求x的值

    (2)求函数f(x)＝tsinx的最大值和最小值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由题意得，

    　　∵，∴，　3分

    　　当t＝15时得到　4分

    　　由于，所以　6分

    　　(2)．7分

    　　设，由得，　8分

    　　则．9分

    　　∵，在[－1，1]上为增函数，

    　　∴当，即时，f(x)的最小值为－18；10分

    　　当m＝1，即时，f(x)的最大值为14　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
    （1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （2）若轨迹C与圆M：（x-5）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四个点，求r的取值范围；
    （3）已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•陕西）已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
    （Ⅰ） 求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （Ⅱ） 已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）已知直线：＝＋＞0交抛物线C：＝2＞0于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作轴的垂线交C于点N．

    （1）若直线过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，试用表示|AB|；

    （2）证明：过点N且与AB平行的直线和抛物线C有且仅有一个公共点；

    （3）是否存在实数，使＝0．若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：陕西 题型：解答题

    已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
    （Ⅰ） 求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （Ⅱ） 已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线过定点．

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