Question

5．已知集合A={x|-3≤x＜4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，若B?A，求m的取值范围．

Answer 1

分析 当2m-1＞m+1，即m＞2时，B=∅，满足B?A，当2m-1≤m+1，即m≤2时，B≠∅，若B?A，则$\left\{\begin{array}{l}{2m-1≥-3}\\{m+1＜4}\end{array}\right.$，最后综合讨论结果，可得答案．

解答 解：当2m-1＞m+1，即m＞2时，B=∅，满足B?A，
当2m-1≤m+1，即m≤2时，B≠∅，若B?A，
则$\left\{\begin{array}{l}{2m-1≥-3}\\{m+1＜4}\end{array}\right.$，
解得：-1≤m＜3，
∴-1≤m≤2，
综上所述，实数m的取值范围为[-1，+∞）．

点评 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，解答时易忽略当2m-1＞m+1，即m＞2时，B=∅的情况，而造成错解．