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    【题目】函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为（ ）
    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

    【答案】C
    【解析】解：令f（x）=0，可得x=0或cosx2=0
    ∴x=0或x2= ，k∈Z
    ∵x∈[0，4]，则x2∈[0，16]，
    ∴k可取的值有0，1，2，3，4，
    ∴方程共有6个解
    ∴函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为6个
    故选C
    【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的极值与导数的相关知识，掌握求函数的极值的方法是:（1）如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值（2）如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值，以及对函数的零点与方程根的关系的理解，了解二次函数的零点：（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．

    练习册系列答案
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    (2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点P,Q,且?若存在,求出该圆的方程,并求|PQ|的最大值;若不存在,请说明理由.

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