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    图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f（n）个“福娃迎迎”，则f（5）=
    41
    41
    ；f（n）=
    2n（n-1）+1
    2n（n-1）+1
    ．
    分析：由题意，考察相邻两项的关系可得出f（n）-f（n-1）=4×（n-1），由累加法可求得f（n）=2n（n-1）+1，由此可求出答案
    解答：解：由题意，因为f（1）=1，f（2）=5，f（3）=13，f（4）=25
    所以f（2）-f（1）=4，f（3）-f（2）=8=4×2，f（4）-f（3）=12=4×3，由此可归纳出f（n）-f（n-1）=4×（n-1），
    把上述等式依次相加可得f（n）-f（1）=4×[（1+2+3+…+（n-1）]=2n（n-1）
    ∴f（n）=2n（n-1）+1
    ∴f（5）=41
    故答案为 41，2n（n-1）+1
    点评：本题考查归纳推理，解题的关键是研究相邻两项的关系得出递推公式，再由累加法得出项的表达式，本题考察了分析归纳的能力，属于中档题．
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    41
    ；f（n）-f（n-1）=
    4（n-1）
    ．

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    61
    ．

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    （Ⅰ）求出f（5）；
    （Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式．

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