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    2．已知数列{an}满足a1=0，an+1=$\frac{{a}_{n}-2}{\frac{5}{4}{a}_{n}-2}$，则a2017=0．

    分析 数列{an}满足a1=0，an+1=$\frac{{a}_{n}-2}{\frac{5}{4}{a}_{n}-2}$，可得：an+4=an．即可得出．

    解答 解：∵数列{an}满足a1=0，an+1=$\frac{{a}_{n}-2}{\frac{5}{4}{a}_{n}-2}$，
    ∴a2=$\frac{-2}{-2}$=1，a3=$\frac{1-2}{\frac{5}{4}×1-2}$=$\frac{4}{3}$，同理可得：a4=2，a5=0，…，
    ∴an+4=an．
    则a2017=a504×4+1=a1=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查了数列递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    13．已知可导函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意的x∈R，都有f（x）＞f′（x）+2，且f（x）-2019为奇函数，则不等式f（x）-2017ex＜2的解集为（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．$（-∞，\frac{1}{e^2}）$D．$（\frac{1}{e^2}，+∞）$

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    10．已知$S=C_{27}^1+C_{27}^2+C_{27}^3+…+C_{27}^{27}$，则S除以9所得的余数是7．

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    17．某生态公园的平面图呈长方形（如图），已知生态公园的长AB=8（km），宽AD=4（km），M，N分别为长方形ABCD边AD，DC的中点，P，Q为长方形ABCD边AB，BC（不含端点）上的一点．现公园管理处拟修建观光车道P-Q-N-M-P，要求观光车道围成四边形（如图阴影部分）的面积为15（km2），设BP=x（km），BQ=y（km），
    （1）试写出y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （2）若B为公园入口，P，Q为观光车站，观光车站P位于线段AB靠近入口B的一侧．经测算，每天由B入口至观光车站P，Q乘坐观光车的游客数量相等，均为1万人，问如何确定观光车站P，Q的位置，使所有游客步行距离之和最大，并求出最大值．

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    7．已知α，β为平面，a，b，c为直线，下列说法正确的是（　　）
    A．若b∥a，a?α，则b∥αB．若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，则b⊥β
    C．若a⊥c，b⊥c，则a∥bD．若a∩b=A，a?α，b?α，a∥β，b∥β，则α∥β

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    14．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=4x+5y的最小值为（　　）
    A．6B．8C．10D．12

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    11．以下命题正确的个数为（　　）
    （1）存在无数个α，β∈R，使得等式sin（α-β）=sinαcosβ+cosαsinβ成立；
    （2）在△ABC中，“A＞$\frac{π}{6}$”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要条件；
    （3）命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B”的逆否命题是真命题；
    （4）命题“若α=$\frac{π}{6}$，则sinα=$\frac{1}{2}$”的否命题是“若α≠$\frac{π}{6}$，则sinα≠$\frac{1}{2}$”．
    A．1B．2C．3D．4

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