练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sin(α+β)=
    1
    2
    ，sin(α-β)=
    1
    3
    ，则log
    		5
    (
    tanα
    tanβ
    )2    等于（　　）
    A、2B、3C、4D、6
    分析：利用已知表达式通过两角和与差的正弦函数，求出
    tanα
    tanβ
         ，然后计算log
    		5
    (
    tanα
    tanβ
    )    2    的值．
    解答：解：因为sin(α+β)=
    1
    2
    ，sin(α-β)=
    1
    3

    所以sinαcosβ+cosαsinβ=
    1
    2
    ，sinαcosβ-cosαsinβ=
    1
    3

    ∴sinαcosβ=
    5
    12
       cosαsinβ=
    1
    12
    ，
    ∴
    tanα
    tanβ
         =5
    所以log
    		5
    (
    tanα
    tanβ
    )    2    =log
    		5
    52    =4．
    故选C．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的基本公式的应用，对数值的求法，考查计算能力，好题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    π
    4
    +x）=
    		5
    5
    ，且
    π
    4
    ＜x＜
    3π
    4
    ，则sin（
    π
    4
    -x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=
    1-a
    1+a
    ，cosθ=
    3a-1
    1+a
    ，若θ是第二象限角，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+β）=-
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，且
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，求sin2α．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    12
    且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案