Question

已知f（x）=x⁷+ax⁵+bx-5，且f（-3）=5，则f（3）=

 

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Answer 1

考点：函数奇偶性的性质,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：设g（x）=x⁷+ax⁵+bx，则可证明其为奇函数，从而f（x）=g（x）-5，先利用f（-3）=5求得g（3），再代入求得f（3）即可．

解答： 解：设g（x）=x⁷+ax⁵+bx，∵g（-x）=-x⁷-ax⁵-bx=-g（x），即g（-x）=-g（x），
∵f（-3）=g（-3）-5=5，
∴g（-3）=10，∴g（3）=-g（-3）=-10，
∴f（3）=g（3）-5=-10-5=-15．
故答案为：-15．

点评：本题考查了利用函数的对称性求函数值的方法，发现函数f（x）为奇函数加常数的特点，是快速解决本题的关键．