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    设函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数，且f（-x）+f（x）=0，当x＞0时，f(x)=
    x
    1-2x
    ．
    （1）求x＜0时，f（x）的表达式；
    （2）解不等式：f(x)＞-
    x
    3
    ．
    分析：（1）由x＞0时，f(x)=
    x
    1-2x
    可设x＜0，-x＞0，然后代入已知函数解析式结合f（-x）+f（x）=0可求
    （2）x＞0时，由已知可得，
    x
    1-2x
    ＞-
    x
    3
    ，x＜0时，
    x
    1-2-x
    ＞-
    x
    3
    ，分别求解不等式即可求解
    解答：解：（1）∵x＞0时，f(x)=
    x
    1-2x
    ．
    ∴x＜0时，-x＞0，f(x)=-f(-x)=
    x
    1-2-x

    （2）x＞0时，由已知可得，
    x
    1-2x
    ＞-
    x
    3
    ，得x＞2
    x＜0时，
    x
    1-2-x
    ＞-
    x
    3
    ，得-2＜x＜0
    综上所述，不等式的解集为（-2，0）∪（2，+∞）
    点评：本题主要考查了利用奇函数的定义求解函数解析式及分式不等式的求解，属于基础试题
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    设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
    1
    3
    )=1
    （1）求f(
    1
    9
    )    ；
    （2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的偶函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=x3-ax（a∈R）．
    （1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
    （2）若a＞3，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论；
    （3）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值1？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在[a，b]上的奇函数，则f（a+b）=
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数．若当x≥0时，f(x)=
    |1-
    1
    x
    0
    x＞0；，
    x=0.

    （1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
    （2）请你作出函数f（x）的大致图象．
    （3）当0＜a＜b时，若f（a）=f（b），求ab的取值范围．
    （4）若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，求b，c满足的条件．

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