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    【题目】已知圆.

    （Ⅰ）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线的方程；

    （Ⅱ）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且，求使取得最小值的点的坐标.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，可设切线方程为，

    根据圆的方程得圆心，半径，代入点到直线的距离公式中，即可得到所求切线的方程．

    切线与半径垂直得，化简得动点的轨迹是直线；

    的最小值就是的最小值，即点到直线的距离，从而可以求出点坐标．

    试题解析：（1）∵切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，

    ∴设切线方程为，

    又∵圆，∴圆心到切线的距离等于圆的半径，

    ∴，或，则所求切线的方程为或．

    （2）∵切线与半径垂直，∴，∴，

    ∴，∴动点的轨迹是直线．

    的最小值就是的最小值，而的最小值为到直线的距离．

    此时点坐标为．

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    （1）分别求出m，n的值；

    （2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和，并由此分析两组技工的加工水平；

    （3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于18，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

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    （1）⊥面；（2）；

    （3）以作为邻边的平行四边形面积是8；

    （4）恰在上．

    其中正确命题的个数为（ ）

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    【题目】椭圆的两个焦点坐标分别为F1(－，0)和F2(，0)，且椭圆过点

    (1)求椭圆方程；

    (2)过点作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M，N两点，A为椭圆的左顶点,证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在圆锥中，已知，⊙O的直径，点C在底面圆周上，且，为的中点．

    （Ⅰ）证明：∥平面；

    （Ⅱ）证明：平面平面；

    （Ⅲ）求二面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面.

    （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）若，求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设x0为函数f（x）=sinπx的零点，且满足|x0|+f（x0+）＜33，则这样的零点有（　　）
    A.61个
    B.63个
    C.65个
    D.67个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，若△ABC的周长为2(＋1)，且sin B＋sin C＝sin A，则a＝ (　　)

    A. B. 2 C. 4 D.

    【答案】B

    【解析】

    根据正弦定理把转化为边的关系，进而根据△ABC的周长，联立方程组，可求出a的值．

    根据正弦定理，可化为

    ∵△ABC的周长为，

    ∴联立方程组，

    解得a=2．

    故选：B

    【点睛】

    （1）在三角形中根据已知条件求未知的边或角时，要灵活选择正弦、余弦定理进行边角之间的转化，以达到求解的目的．

    （2）求角的大小时，在得到角的某一个三角函数值后，还要根据角的范围才能确定角的大小，这点容易被忽视，解题时要注意．

    【题型】单选题
    【结束】
    7

    【题目】已知数列{an}中，an＝n2－kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是(　　)

    A. (－∞，2] B. (－∞，2) C. (－∞，3] D. (－∞，3)

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