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    计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为，，；在上机操作考试中合格的概率分别为，，．所有考试是否合格相互之间没有影响．

    （1）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？

    （2）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；

    （3）用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求的分布列和数学期望．

    解：记“甲理论考试合格”为事件，“乙理论考试合格”为事件，“丙理论考试合格”为事件， 记为的对立事件，；记“甲上机考试合格”为事件，“乙上机考试合格”为事件，“丙上机考试合格”为事件．

    （1）记“甲计算机考试获得合格证书”为事件A，记“乙计算机考试获得合格证书”为事件B，记“丙计算机考试获得合格证书”为事件C，

    则，，，有，

    故乙获得“合格证书”可能性最大；          ………………………………3分

    （2）记“三人该课程考核都合格” 为事件．

    =×××××=，

    所以，这三人该课程考核都合格的概率为．       …………………6分

    （3）用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，则可以取0，1，2，3，

    故的分布列如下：

    0

    1

    2

    ………8分
     
    3

    P（）

    的数学期望：

    =0×+1×+2×+3×=       …………………10分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为
    3
    5
    ，
    3
    4
    ，
    2
    3
    ；在上机操作考试中合格的概率分别为
    9
    10
    ，
    5
    6
    ，
    7
    8
    ．所有考试是否合格相互之间没有影响．
    （1）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？
    （2）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；
    （3）用ξ表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区一模）计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为：
    4
    5
    、
    3
    4
    、
    2
    3
    ，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：
    1
    2
    、
    2
    3
    、
    5
    6
    ，所有考试是否合格相互之间没有影响．
    （Ⅰ）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；
    （Ⅱ）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；
    （Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省高三下学期开学考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格“并颁发”合格证书“.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，所有考试是否合格相互之间没有影响。

    （1）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大？

    （2）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；

    （3）用X表示甲、乙、丙3人计算机考试获“合格证书”的人数，求X的分布列和数学期望EX。

     

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    科目：高中数学 来源：2012年北京市顺义区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为：、、，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：、、，所有考试是否合格相互之间没有影响．
    （Ⅰ）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；
    （Ⅱ）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；
    （Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源：2012年北京市顺义区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为：、、，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：、、，所有考试是否合格相互之间没有影响．
    （Ⅰ）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；
    （Ⅱ）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；
    （Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望EX．

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