【题目】某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为y，观影人数记为x，其函数图象如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后y与x的函数图象，给出下列四种说法，①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本．其中，正确的说法是（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
小学教材全测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆 
的焦距为
，斜率为
的直线与椭圆交于
两点，若线段
的中点为
，且直线
的斜率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过左焦点
斜率为
的直线
与椭圆交于点
为椭圆上一点，且满足
，问：
是否为定值？若是，求出此定值，若不是，说明理由.
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【题目】如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC， 
.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2.
（Ⅰ）求证：MN∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；
（Ⅲ）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长.
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点
的直角坐标为
，若直线
的极坐标方程为
曲线
的参数方程是
（
为参数）.
（1）求直线
和曲线
的普通方程；
（2）设直线
和曲线
交于
两点，求
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【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
过点
，其参数方程为
（
为参数， 
），以
为极点， 
轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
（2）求已知曲线
和曲线
交于
两点，且
，求实数
的值.
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【题目】某企业为打入国际市场，决定从
，
两种产品中只选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）
项目类别 | 年固定成本 | 每件产品成本 | 每件产品销售价 | 每年最多可生产的件数 |
| 20 |
| 10 | 200 |
| 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本与年生产的件数无关，
为待定常数，其值由生产产品的原材料价格决定，预计
.另外，年销售
件产品时需上交
万美元的特别关税.假设生产出来的产品都能在当年销售出去.
（1）写出该厂分别投资生产，两种产品的年利润
、
与生产相应产品的件数之间的函数关系，并指明其定义域；
（2）如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划.
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【题目】2016年1月1日，我国实行全面二孩政策，同时也对妇幼保健工作提出了更高的要求．某城市实行网格化管理，该市妇联在网格1与网格2两个区域内随机抽取12个刚满8个月的婴儿的体重信息，体重分布数据的茎叶图如图所示（单位：斤，2斤
1千克），体重不超过
千克的为合格．
（1）从网格1与网格2分别随机抽取2个婴儿，求网格1至少有一个婴儿体重合格且网格2至少有一个婴儿体重合格的概率；
（2）妇联从网格1内8个婴儿中随机抽取4个进行抽检，若至少2个婴儿合格，则抽检通过，若至少3个合格，则抽检为良好，求网格1在抽检通过的条件下，获得抽检为良好的概率；
（3）若从网格1与网格2内12个婴儿中随机抽取2个，用
表示网格2内婴儿的个数，求
的分布列与数学期望．
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