Question

10．若sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{3}{5}$，则cos（$\frac{2π}{3}$-2α）=（　　）

• A． $\frac{7}{25}$
• B． $\frac{9}{25}$
• C． $-\frac{7}{25}$
• D． -$\frac{9}{25}$

Answer 1

分析 由已知利用诱导公式可求cos（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{3}{5}$，利用二倍角的余弦函数公式即可计算得解．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{6}$+α）=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{6}$+α）]=cos（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{3}{5}$，
∴cos（$\frac{2π}{3}$-2α）=2cos²（$\frac{π}{3}$-α）-1=2×（$\frac{3}{5}$）²-1=-$\frac{7}{25}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．