Question

（14分）已知函数定义在区间上，且。又、是其图像上任意两点。

求证：的图像关于点成中心对称图形；

设直线的斜率为，求证：；

若，求证：。

Answer 1

（1）得。（1分）

的图像可由的图像向上（或下）平移（或）个单位二得到。                                                                 （3分）

又是奇函数，其图像关于原点成中心对称图形，的图像关于点成中心对称图形。                                        …………………………5分

（2）点、在的图像上，

。…………………………7分

又、，，从而

                           …………………………11分

（3），且，          1

又

                                2

1+2得，故                …………………………14分