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12.${\int_1^2x^2}dx$=(  )
A.$\frac{7}{3}$B.3C.$\frac{8}{3}$D.4

分析 直接利用定积分的在求解即可.

解答 解:${\int_1^2x^2}dx$=$\frac{1}{3}$x3${|}_{1}^{2}$=$\frac{1}{3}×{2}^{3}-\frac{1}{3}×{1}^{3}$=$\frac{7}{3}$.
故选:A.

点评 本题考查定积分的运算法则的应用,考查计算能力.

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2.在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若$\frac{sinA}{sinB}+\frac{sinB}{sinA}$=4cosC,且2a=c,则cosA=$\frac{5\sqrt{7}}{14}$.

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3.不等式x(x-1)≥x的解集为(  )
A.{x|x≤0或x≥2}B.{x|0≤x≤2}C.{x|x≥2}D.{x|x≤0或x≥1}

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20.已知矩形ABCD,点P满足$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AC}$,$λ∈[\frac{1}{4},1]$,则$\frac{|\overrightarrow{PB}{|}^{2}+|\overrightarrow{PD}{|}^{2}}{|\overrightarrow{PA}{|}^{2}}$的最大值是(  )
A.1B.2C.5D.10

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7.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x,x≥1}\\{f(2x),0<x<1}\end{array}\right.$,则f[f($\sqrt{2}$)]=0.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.某市高三文科共有2000人参加数学调研测试,为了解本次调研成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为150分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表,解答下列问题:
分组频数频率
50~70300.06
70~90 0.42
90~110190 
110~130600.12
130~150  
合计5001.00
(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
(2)估计该市文科调研测试的平均分数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(3)用分层抽样的方法在分数段[50,70),[130,150)的学生中抽取一个容量为4的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求2人都在分数段[50,70)的概率.

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4.若关于x的方程$\frac{{x}^{2}}{lnx}$+ax=0有解,则实数a的取值范围是(-∞,-e]∪(0,+∞).

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.将函数y=sinx的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位,然后将图象所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$(纵坐标不变),则所得函数解析式为(  )
A.$y=sin(\frac{1}{2}x+\frac{π}{12})$B.$y=sin(\frac{1}{2}x-\frac{π}{12})$C.$y=sin(2x+\frac{π}{12})$D.$y=sin(2x-\frac{π}{6})$

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.已知f(x)是R上最小正周期为2的奇函数,且当0≤x≤1时,f(x)=x-x2,则满足f(log2x)>0的实数x的取值集合为(  )
A.{x|22k-1<x<22k,k∈Z}B.{x|22k<x<22k+1,k∈Z}
C.{x|22k-1<x<22k+1,k∈Z}D.{x|22k<x<22k+2,k∈Z}

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