Question

18．若a、b、c∈R，则下列四个命题中，正确的是（　　）

• A． 若a＞b，则ac²＞bc²
• B． 若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
• C． 若a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$
• D． 若a＞|b|，则a²＞b²

Answer 1

分析 举出反例c=0，可判断A；举出反例a=c=1，b=d=0，可判断B；举出反例a＞0＞b，可判断C；根据a＞|b|，可得|a|＞|b|，进而a²＞b²，可判断D．

解答 解：若a＞b，c=0，则ac²=bc²，故A错误；
若a=c=1，b=d=0，则a＞b，c＞d，但a-c=b-d，故B错误；
若a＞0＞b，则$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}{b}$，故C错误；
若a＞|b|，则|a|＞|b|，则a²＞b²，故D正确；
故选：D

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，难度基础．