图2
科目:高中数学 来源:2011届高考数学第一轮复习测试题10 题型:044
(理)已知圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A(3,0),且与圆O相切.
(1)求直线l1的方程;
(2)设圆O与x轴交于P,Q两点,M是圆O上异于P,Q的任意一点,过点A且与x轴垂直的直线为l2,直线PM交直线l2于点,直线QM交直线l2于点.求证:以为直径的圆C总过定点,并求出定点坐标.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(06年山东卷理)下列四个命题中,真命题的序号有 (写出所有真命题的序号).
①将函数y=的图象按向量y=(-1,0)平移,得到的图象对应的函数表达式为y=
②圆x2+y2+4x-2y+1=0与直线y=相交,所得弦长为2
③若sin(+)=,sin(-)=,则tancot=5
④如图,已知正方体ABCD- A1B1C1D1,P为底面ABCD内一动点,P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等,则P点的轨迹是抛物线的一部分.
(16题图)
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科目:高中数学 来源: 题型:
(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;
(2)若|x1|+|x2|=,求b的最大值;
(3)若x1<x<x2,且x2=a,函数g(x)=f′(x)-a(x-x1),求证:|g(x)|≤a(3a+2)2.
(文)如图,N为圆x2+(y-2)2=4上的点,OM为直径,连结MN并延长交x轴于点C,过C引直线垂直于x轴,且与弦ON的延长线交于点D.
(1)已知点N(,1),求点D的坐标;
(2)若点N沿着圆周运动,求点D的轨迹E的方程;
(3)设P(0,a)(a>0),Q是点P关于原点的对称点,直线l过点P交曲线E于A、B两点,点H在射线QB上,且AH⊥PQ,求证:不论l绕点P怎样转动,恒有.
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