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    若函数y=ax与y=-
    bx
    在（0，+∞）上都是减函数，则函数y=ax2+bx在（0，+∞）上是单调递
    减函数
    减函数
    函数．（填“增函数”或“减函数”）
    分析：由函数y=ax与y=-
    b
    x
    在（0，+∞）上都是减函数，知a＜0，b＜0，由-
    b
    2a
    ＜0和y=ax2+bx的减区间是[-
    b
    2a
    ，+∞)    ，知函数y=ax2+bx在（0，+∞）上是单调递减函数．
    解答：解：∵函数y=ax与y=-
    b
    x
    在（0，+∞）上都是减函数，
    ∴a＜0，b＜0，
    ∴-
    b
    2a
    ＜0，
    ∵y=ax2+bx的减区间是[-
    b
    2a
    ，+∞)    ，
    ∴函数y=ax2+bx在（0，+∞）上是单调递减函数．
    故答案为：减函数．
    点评：本题考查函数的单调性的判断，解题时要认真审题，注意正比例函数、反比例函和二次函数的单调性的合理运用．
    练习册系列答案
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    x
    在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+∞）上是（　　）
    A、增函数B、减函数
    C、先增后减D、先减后增

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    b
    x
    在(0，+∞)    上都是减函数，则y=ax2+bx在（-∞，0）上是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2007年上海市徐汇区零陵中学高三3月综合练习数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    （1）已知函数f（x）=ax-x（a＞1）．
    ①若f（3）＜0，试求a的取值范围；
    ②写出一组数a，x（x≠3，保留4位有效数字），使得f（x）＜0成立；
    （2）在曲线上存在两个不同点关于直线y=x对称，求出其坐标；若曲线（p≠0）上存在两个不同点关于直线y=x对称，求实数p的范围；
    （3）当0＜a＜1时，就函数y=ax与y=logax的图象的交点情况提出你的问题，并取及加以研究．当0＜a＜1时，就函数y=ax与y=logax的图象的交点情况提出你的问题，并加以解决．（说明：①函数f（x）=xlnx有如下性质：在区间上单调递减，在区间上单调递增．解题过程中可以利用；②将根据提出和解决问题的不同层次区别给分．）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三单元测试文科数学试卷 题型：选择题

    若函数y=ax与y=－在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+∞）

     

    上是（    ）

       A．增函数   　　B．减函数　　　C．先增后减  　　D．先减后增

     

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