练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．解不等式：|x2-2x|＜x．

    分析 由题意可得可得 $\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{-x{＜x}^{2}-2x＜x}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x（x-1）＞0}\\{x（x-3）＜0}\end{array}\right.$，由此求得x的范围．

    解答 解：由|x2-2x|＜x，可得 $\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{-x{＜x}^{2}-2x＜x}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x（x-1）＞0}\\{x（x-3）＜0}\end{array}\right.$，即 $\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x＜0或x＞1}\\{0＜x＜3}\end{array}\right.$．
    求得1＜x＜3，即不等式的解集为（1，3）．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．集合A的元素是由x=a+b$\sqrt{2}$（a∈Z，b∈Z）组成，判断下列元素x与集合A之间的关系：
    0，$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是$\frac{2}{5}$；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是$\frac{7}{9}$．
    （Ⅰ）若袋中共有10个球，
    （i）求白球的个数；
    （ii）从袋中任意摸出3个球，求得到白球的个数为2个白球的概率；
    （Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于$\frac{7}{10}$．并指出袋中哪种颜色的球个数最少．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知集合A={x|x+m＜0}，B={x|x≤-3或x＞0}，且A?B，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．用适当的符号（∈，∉，=，?，?）填空．
    （1）-3∈{-3}；
    （2）∅?{2}；
    （3）3∉{-3，0}；
    （4）{m，n}?{m}；
    （5）{8，9，10}={9，10，8}；
    （6）{梯形}?{四边形}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．化简：$\sqrt{（{e}^{3}+{e}^{-3}）^{2}-4}$+$\sqrt{（{e}^{3}-{e}^{-3}）^{2}+4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若xm-yn=（x+y2）（x-y2）（x2+y4），则m=4，n=8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设3a=3，3b=12，3c=48，则数列a，b，c（　　）
    A．是等差数列，但不是等比数列B．是等比数列，但不是等差数列
    C．既是等差数列，又是等比数列D．既是等差数列，又不是等比数列

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列表示同一个集合的是（　　）
    A．M={（1，2）}，N={（2，1）}B．M={y|y=t2+1，t∈R}，N={t|t=（y-1）2+1，y∈R}
    C．M={y|y=x-1，x∈R}，N={y|y=x-1，x∈N}D．M={（x，y）|$\frac{y-1}{x-2}$=1}，N={（x，y）|y-1=x-2}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案