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    1．（x+1）（x-2）n的展开式中，x的系数为-128，则n=6．

    分析 （x+1）（x-2）n=（x+1）[（-2）n+${∁}_{n}^{1}（-2）^{n-1}x$+…]，可得展开式中x的系数=（-2）n+（-2）n-1×n=-128，解出即可得出．

    解答 解：（x+1）（x-2）n=（x+1）[（-2）n+${∁}_{n}^{1}（-2）^{n-1}x$+…]，
    ∴展开式中x的系数=（-2）n+（-2）n-1×n=-128，
    则n=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是底边长为6，腰长为10的等腰三角形，俯视图是半径为3的圆，则这个几何体的表面积是（　　）
    A．69πB．24πC．30πD．39π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．抛物线N1：y=ax2+bx+c与抛物线N2：y=-ax2+dx+e的顶点分别为P1（x1，y1）与P2（x2，y2），且两抛物线相交于点A（12，21）与B（28，3）（均异于顶点），则$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{{{y_1}+{y_2}}}$=$\frac{5}{3}$．

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    9．给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα=1；②函数$y=sin（\frac{3π}{2}+x）$是偶函数；③直线$x=\frac{π}{8}$是函数$y=sin（\frac{5π}{4}+2x）$的一条对称轴；④若α，β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．⑤对于向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；其中正确命题的序号是②③．

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    16．960°的终边在第三象限．（填汉字）

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    6．已知数列{an}满足an+1-an=1，a1=1，试比较$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{{{a_{2^n}}}}$与$\frac{n+2}{2}$的大小并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．过双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$的右焦点做倾斜角为45°的弦AB．求：
    （1）求弦AB的中点C到右焦点F2的距离；
    （2）求弦AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求在f（x）在[1，2]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ex-alnx-a，其中常数a＞0．
    （1）当a=e时，求函数f（x）的最小值；
    （2）若不等式f（x）≥0对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若函数y=f（x）有两个零点x1，x2（其中0＜x1＜x2），求证：$\frac{1}{a}$＜x1＜1＜x2＜a．

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