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    已知集合数学公式，集合B={x|（x-a）（x-3a）＜0}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    解：解不等式=，可得 0＜3-x≤4，即-1≤x＜3，故A=[-1，3）．
    由不等式（x-a）（x-3a）＜0可得，当a=0时，此不等式解集为∅，集合B=∅，满足A∩B=∅．
    当 a＞0 时，集合B=（a，3a），由A∩B=∅可得，a≥3．
    当a＜0时，集合B=（3a，a），由A∩B=∅可得，a≤-1．
    综上可得，a≤-1或a=0或a≥3．…（14分）
    分析：解对数不等式求出A，分a=0、a＞0、a＜0三种情况，分别求出B，再由A∩B=∅求出实数a的取值范围．
    点评：本题主要考查对数不等式、一元二次不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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    1、已知集合A，B，全集∪，给出下列四个命题
    （1）若A⊆B，则A∪B=B；
    （2）若A∪B=B，则A∩B=B；
    （3）若a∈（A∩CUB），则a∈A；
    （4）若a∈CU（A∩B），则a∈（A∪B）．
    则上述正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东模拟）已知集合A={（x，y）|0≤y≤sinx，0≤x≤π}，集合B={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤8}，在集合B中任意取一点P，则P∈A的概率是
    1
    4π
    1
    4π
    ．

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    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试、理科数学(北京卷) 题型：044

    已知集合A={a1，a2，…ax}(k≥2)，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，．其中(a，b)是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的，总有，则称集合A具有性质P．

    (1)

    检验集合{0，1，2，3}与{－1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；

    (2)

    对任何具有性质P的集合A，证明：；

    (3)

    判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知集合A，B，全集∪，给出下列四个命题
    （1）若A⊆B，则A∪B=B；
    （2）若A∪B=B，则A∩B=B；
    （3）若a∈（A∩CUB），则a∈A；
    （4）若a∈CU（A∩B），则a∈（A∪B）．
    则上述正确命题的个数为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学综合训练试卷（08）（解析版） 题型：选择题

    已知集合A，B，全集∪，给出下列四个命题
    （1）若A⊆B，则A∪B=B；
    （2）若A∪B=B，则A∩B=B；
    （3）若a∈（A∩CUB），则a∈A；
    （4）若a∈CU（A∩B），则a∈（A∪B）．
    则上述正确命题的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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