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已知集合A,B,全集∪,给出下列四个命题
(1)若A⊆B,则A∪B=B;
(2)若A∪B=B,则A∩B=B;
(3)若a∈(A∩CUB),则a∈A;
(4)若a∈CU(A∩B),则a∈(A∪B).
则上述正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:根据子集的定义画出韦恩图进行判定(1),根据A∪B=B,则A⊆B,A∩B=A,可判定(2),根据a∈(A∩CUB),则a∈A进行判定(3),根据a∈CU(A∩B),则a∈CUA∪CUB可判定(4)的正确与否.
解答:解:(1)若A⊆B,则根据图形可知A∪B=B正确
(2)若A∪B=B,则A⊆B,A∩B=A,故不正确;
(3)若a∈(A∩CUB),则a∈A,故正确;
(4)若a∈CU(A∩B),则a∈CUA∪CUB,故不正确
故选B
点评:本题主要考查了集合的包含关系判断及应用,以及韦恩图的运用,属于基础题.
练习册系列答案
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1、已知集合A、B是全集U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是(  )

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1、已知集合A,B,全集∪,给出下列四个命题
(1)若A⊆B,则A∪B=B;
(2)若A∪B=B,则A∩B=B;
(3)若a∈(A∩CUB),则a∈A;
(4)若a∈CU(A∩B),则a∈(A∪B).
则上述正确命题的个数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A,B,全集为U,对于下列结论:
①若A⊆B,则A∩B=A,且A∪B=B;
②若A∪B=B,则A?B; 
③若A∪B=A∩B,则A=B;
④(A∩B)⊆(A∪B);
⑤集合A={a,b,c}的真子集有6个; 
⑥集合A∪(?UB)=U
其中所有正确结论的序号为
①③④
①③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A、B,全集U,给出下列四个命题,则下述正确命题的个数为(    )①若AB,则A∪B=B;②若A∪B=B,则A∩B=B;③若(A∩B),则a∈A;④若a∈(A∩B),则a∈(A∪B).

A.1             B.2                 C.3              D.4

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科目:高中数学 来源:2010-2011年广东省佛山市高一上学期期中考试数学试卷 题型:选择题

已知集合A、B是全集U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是(    )

A、A∪B             B、C(A∩B)

C、C(A∪B)         D、A∩B

 

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