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    （2011•广东模拟）已知集合A={（x，y）|0≤y≤sinx，0≤x≤π}，集合B={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤8}，在集合B中任意取一点P，则P∈A的概率是
    1
    4π
    1
    4π
    ．
    分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出阴影部分的面积，及圆的面积，再将它们代入几何概型计算公式计算出概率．
    解答：解：阴影部分面积S阴影=∫0π（sinx）dx=2，
    圆部分面积S圆=8π，
    ∴所投的点落在阴影部分的概率P=
    2
    8π
    =
    1
    4π
    ，
    故答案为：
    1
    4π
    ．
    点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=
    N(A)
    N
    求解．
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    x2
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    1
    an
    )=1    ，求证：-
    1
    an+1
    ＜ln
    n+1
    n
    ＜-
    1
    an
    ；
    （3）设bn=-
    1
    an
    ，Tn为数列 {bn} 的前n项和，求证：T2012-1＜ln2012＜T2011．

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    +
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    5
    5
    ．

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    1
    x
    )(y+
    1
    y
    )    的最小值为
    25
    4
    25
    4
    ．

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