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    若命题“?x∈[-1，+∞），x2-2ax+2≥a是真命题，求实数a的取值范围．
    考点：全称命题
    专题：简易逻辑
    分析：这是一个不等式恒成立问题，可以利用二次函数的性质解决问题．
    解答： 解：由题意得x2-2ax+2≥a在区间[-1，+∞）上恒成立．
    即（x-a）2≥a2+a-2在[-1，+∞）上恒成立．
    ①当a≤-1时，只需（-1-a）2≥a2+a-2成立，解得a≥-3．所以此时-3≤a≤-1即为所求；
    ②当a＞-1时，只需0≥a2+a-2成立，解得-2≤a≤1，所以此时-1＜a≤1．
    综上-3≤a≤1即为所求．
    点评：本题考查了不等式在指定区间上的恒成立问题，一般的会利用函数的单调性研究最值，然后构造不等式解之即可．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-4x，x∈[1，5），则此函数的值域为（　　）
    A、[-4，+∞）
    B、[-3，5）
    C、[-4，5]
    D、[-4，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有集合A={x|x2-[x]=2}和B={x||x|＜2}，求A∩B和A∪B（其中[x]表示不超过实数x之值的最大整数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为（2
    		2
    ，0），且椭圆Γ上一点M到其两焦点F1，F2的距离之和为4
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆Γ交于不同两点A，B，且|AB|=3
    		2
    ．若点P（x0，2）满足|
    PA
    |=|
    PB
    |，求x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，椭圆C过点(-
    		3
    ，1)    且与抛物线y2=-8x有一个公共的焦点．
    （1）求椭圆C方程；
    （2）斜率为k的直线l过右焦点F2，且与椭圆交于A，B两点，求弦AB的长；
    （3）P为直线x=3上的一点，在第（2）题的条件下，若△ABP为等边三角形，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足：①a1=1；②所有项an∈N*；③1=a1＜a2＜…＜an＜an+1＜…设集合Am={n|an≤m，m∈N*}，将集合Am中的元素的最大值记为bm．换句话说，bm是数列{an}中满足不等式an≤m的所有项的项数的最大值．我们称数列{bn}为数列{an}的伴随数列．例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3．
    （1）若数列{an}的伴随数列为1，1，1，2，2，2，3，请写出数列{an}；
    （2）设an=3n-1，求数列{an}的伴随数列{bn}的前100之和；
    （3）若数列{an}的前n项和Sn=
    3
    2
    n2-
    1
    2
    n+c（其中c常数），试求数列{an}的伴随数列{bn}前m项和Tm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在海岸线EF一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段FGBC，该曲线段是函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，ϕ∈（0，π）），x∈[-4，0]的图象，图象的最高点为B（-1，2）．边界的中间部分为长1千米的直线段CD，且CD∥EF．游乐场的后一部分边界是以O为圆心的一段圆弧
    DE
    ．
    （1）求曲线段FGBC的函数表达式；
    （2）曲线段FGBC上的入口G距海岸线EF最近距离为1千米，现准备从入口G修一条笔直的景观路到O，求景观路GO长；
    （3）如图，在扇形ODE区域内建一个平行四边形休闲区OMPQ，平行四边形的一边在海岸线EF上，一边在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧
    DE
    上，且∠POE=θ，求平行四边形休闲区OMPQ面积的最大值及此时θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1中，以点M（-1，2）为中点的弦所在的直线斜率为（　　）
    A、
    9
    16
    B、
    9
    32
    C、
    9
    64
    D、-
    9
    32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    4
    +y2=1的左右焦点，若P是第一象限内该椭圆上的一点，且向量
    PF1
    •
    PF2
    =-
    5
    4
    ，则点，P的坐标为
     
    ．

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