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    在空间四边形ABCD中，E、F、G分别在棱AB、BC、CD上，若AC∥面EFG，BD∥面EFG，
    BE
    AE
    =
    3
    4
    ，
    FG
    BD
    =
     
    ．
    考点：棱锥的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用线面平行的性质定理、平行线分线段成比例定理即可得出．
    解答： 解：∵AC∥面EFG，BD∥面EFG，
    ∴EF∥AC，BD∥FG．
    ∴
    BE
    AE
    =
    3
    4
    =
    BF
    FC
    ，
    FG
    BD
    =
    FC
    BC
    ．
    ∴
    FG
    BD
    =
    4
    7
    ．
    故答案为：
    4
    7
    ．
    点评：本题考查了线面平行的性质定理、平行线分线段成比例定理，考查了推理能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，设过椭圆的焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A、B两点，且AB=8．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）对于椭圆C上任一点M，若
    OM
    =a
    OA
    +b
    OB
    ，求ab的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为2，侧棱长为2，则侧棱与底面所成的角的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（1-
    2
    x
    ）4=a0+a1（
    1
    x
    ）+a2（
    1
    x
    ）2+a3（
    1
    x
    ）3+a4（
    1
    x
    ）4，则a1+a3的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（2，0）作直线l交椭圆
    x2
    2
    +y2=1于不同两点A，B，设G为线段AB的中点，直线OG交于C，D．
    （1）若点G的横坐标为
    2
    3
    ，求l的方程；
    （2）设△ABD与△ABC的面积分别为S1，S2，求|S1-S2|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，离心率等于
    2
    		5
    5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，求证λ1+λ2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，曲线C1：
    x2
    16
    +
    y2
    m2
    =1和C2：
    x2
    16
    +
    y2
    n2
    =1（m＞n＞0）的公共顶点为M（-4，0）和N（4，0），过原点O且不与x轴重合的直线l与C1，C2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D，
    （1）若m，n∈N*，且当l倾斜角为45°时，B恰为A，O的中点，求m，n的值；
    （2）若
    S△MBD
    S△ABN
    =
    m
    n
    =
    		2
    +1，求直线l的方程；
    （3）若存在直线l使
    S△MBD
    S△ABN
    =
    m
    n
    =λ，求λ取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
    Sn
    Tn
    =
    5n+2
    3n+1
    ，则
    a9
    b9
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，已知S4=48，S8=60，则S12=
     
    ．

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