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    已知sin(
    π
    4
    -x)=
    3
    4
    ，且x∈(-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    )    ，则cos2x的值为______．
    ∵sin(
    π
    4
    -x)=
    3
    4
    ，∴
    		2
    2
    cosx-
    		2
    2
    sinx=
    3
    4
    ，∴cosx-sinx=
    3
    		2
    4
    ，
    两边平方得cos2x-2sinxcosx+sin2x=
    9
    8
    ，∴sin2x=-
    1
    8
    ．
    ∵x∈(-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    )    ，∴2x∈(-π，-
    π
    2
    )    ，
    ∴cos2x=-
    		1-(-
    1
    8
    )2
    =-
    3
    		7
    8
    ．
    因此cos2x的值为-
    3
    		7
    8
    ．
    故答案为-
    3
    		7
    8
    ．
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    已知sin(
    π
    4
    -x)=-
    1
    5
    ，且0＜x＜
    π
    2
    ，求sin(
    π
    4
    +x)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    4
    -x)=
    4
    5
    ，则sin2x的值为
    -
    7
    25
    -
    7
    25
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）已知sin(
    π
    4
    -x)=
    3
    4
    ，且x∈(-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    )    ，则cos2x的值为
    -
    3
    		7
    8
    -
    3
    		7
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    4
    -x)=
    12
    13
    ，且0＜x＜
    π
    4
    ，求
    cos2x
    cos(
    π
    4
    +x)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sin(
    π
    4
    -x)=
    5
    13
    ，且0＜x＜
    π
    4
    ，求
    cos2x
    cos(
    π
    4
    +x)
    的值．
    （2）已知tan(α-β)=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7
    ，且α，β∈（0，π），求2α-β的值．

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