Question

已知f(x)是奇函数，且f(2－x)＝f(x)，当x∈(2,3)时，f(x)＝log₂(x－1)，则当x∈(1,2)时，f(x)＝(　　)

A．－log₂(4－x)                                             B．log₂(4－x)

C．－log₂(3－x)                                             D．log₂(3－x)

Answer 1

C

[解析]　依题意得f(x＋2)＝f(－x)＝－f(x)，f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)．

当x∈(1,2)时，x－4∈(－3，－2)，4－x∈(2,3)，故f(x)＝f(x－4)＝－f(4－x)＝－log₂(4－x－1)＝－log₂(3－x)，选C.