练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若（a-i）2•i3为纯虚数，则实数a等于


    1. A.
      0
    2. B.
      1
    3. C.
      -1
    4. D.
      2
    A
    分析：运用复数代数形式的乘除运算把（a-i）2•i3整理成m+ni（m，n∈R）的形式，然后由实部等于0求得实数a的值．
    解答：（a-i）2•i3=（a2-2ai+i2）（-i）=（a2-1-2ai）（-i）=-2a-（a2-1）i，
    因为（a-i）2•i3为纯虚数，所以-2a=0，且a2-1≠0，即a=0．
    所以，使（a-i）2•i3为纯虚数的实数a的值为0．
    故选A．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数为纯虚数的充要条件，复数为纯虚数，当且仅当实部等于0，虚部不等于0，此题是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={i，i2，i3，i4}（i为虚数单位），给出下面四个命题：
    ①若x∈A，y∈A，则x+y∈A；
    ②若x∈A，y∈A，则x-y∈A；
    ③若x∈A，y∈A，则xy∈A；
    ④若x∈A，y∈A，则
    x
    y
    ∈A．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•昆明模拟）若（a-i）2•i3为纯虚数，则实数a等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：昆明模拟 题型：单选题

    若（a-i）2•i3为纯虚数，则实数a等于（　　）
    A．0B．1C．-1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年云南省昆明市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若（a-i）2•i3为纯虚数，则实数a等于（ ）
    A．0
    B．1
    C．-1
    D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案