Question

【题目】2019年高考刚过，为了解考生对全国2卷数学试卷难度的评价，随机抽取了某学校50名男考生与50名女考生，得到下面的列联表：

	非常困难	一般
男考生	20	30
女考生	40	10

（1）分别估计该学校男考生、女考生觉得全国2卷数学试卷非常困难的概率；

（2）从该学校随机抽取3名男考生，2名女考生，求恰有4名考生觉得全国2卷数学试卷非常困难的概率.

Answer 1

【答案】(1)男考生 ；女考生 ；(2)

【解析】

（1）由列联表得到男考生、女考生觉得全国2卷数学试卷非常困难的概率；

（2）由题设男考生、女考生觉得全国2卷在数学试卷非常困难的人数分別为，，由（1）可知分别服从二项分布，然后再分别讨论4名考生中含男生和女生分别是多少，求概率.

解：（1）由题可知男考生觉得全国2卷数学试卷非常困难的概率为，

女考生觉得全国2卷数学试卷非常困难的概率为.

（2）由题设男考生、女考生觉得全国2卷在数学试卷非常困难的人数分別为，，

，.

记事件“恰有4名考生觉得全国2卷数学试卷非常困难”，

，

.