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    二次函数f（x）满足：f（1-x）=f（x）且f（0）=1，f（2）=3
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=2x+1，求f[g（2）]．
    （1）设f（x）=ax2+bx+c，a≠0，
    ∵f（1-x）=f（x），f（0）=1，f（2）=3，
    ∴
    a(1-x)2+b(1-x)+c=ax2+bx+c
    c=1
    4a+2b+c=3
    ，
    即
    (2a+2b)x-(a+b)=0
    c=1
    4a+2b=2
    ，
    由（2a+2b）x-（a+b）=0恒成立，
    得
    2a+2b=0
    a+b=0
    ，即a=-b，又4a+2b=2
    解得a=1，b=-1，c=1，
    ∴f（x）=x2-x+1．
    （2）∵g（x）=2x+1，
    ∴g（2）=2×2+1=5，
    ∴f[g（2）]=f（5）=25-5+1=21．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，则函数y=f（x）-3的零点是
    -1，2
    -1，2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足：①在x=1时有极值；②二次函数图象过点（0，-3），且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间与极大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f(
    		x
    +1)=x+2    ，求函数f（x）的解析式；
    （2）若二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）满足：f（0）=2，f（x）=f（-2-x），它的导函数的图象与直线y=2x平行．
    （I）求f（x）的解析式；
    （II）若函数g（x）=xf（x）-x的图象与直线y=m有三个公共点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知一次函数f（x）满足条件：f（3）=7，f（5）=-1，求f（0），f（1）的值；
    （2）已知二次函数f（x）满足条件：f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的解析式．

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