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    （几何证明选讲选做题）如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆O，弦CD⊥AB于点E，已知圆O的半径为3，PA=2，则PC=
    4
    4
    ．
    分析：由切割线定理PC2=PA×PB=PA×（PA+AB）=PA×（PA+2OA），由此能求出结果．
    解答：解：∵PC切圆O于点C，割线PAB经过圆O，弦CD⊥AB于点E，圆O的半径为3，PA=2，
    ∴由切割线定理
    PC2=PA×PB
    =PA×（PA+AB）
    =PA×（PA+2OA）
    =2×（2+2×3）
    =16，
    ∴PC=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查与圆有关的比例线段的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
    练习册系列答案
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    （几何证明选讲选做题）
    自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B，C两点．
    求证：∠MCP=∠MPB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，直线MN切⊙O于D，∠MDA=60°，则∠BCD=
    150°
    150°
    ．

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    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    （1）（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于
    12π
    12π
    ．
    （2）（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围为
    （-2，8）
    （-2，8）
    ．
    （3）（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C的参数方程为
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    （θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为
    7
    		10
    10
    的点的个数有
    2
    2
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）
    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB上一点，以BE为直径作圆O刚好与AC相切于点D，若AB：BC=2：1，  CD=
    		3
    ，则圆O的半径长为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（几何证明选讲选做题）
    如图，AD为圆O直径，BC切圆O于点E，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，DC=1，则AD等于
     
    ．

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