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    13．为了得到班级人数，老师先让同学们从1到3循环报数，结果最后一个同学报2；再让同学们从1到5循环报数，最后一个同学报3，；又让同学们从1到7循环报数，最后一个同学报4，请你画出计算这个班至少有多少人的算法图框．

    分析 设这个班有x个同学，则x满足三个条件：①x除以3余2；②x除以5余3；③x除以7余4．只要从x=7开始依次增加1，直至三个条件全满足时即得到的数为最少人数，即可画出程序框图．

    解答 解：程序框图如下：

    点评 本题主要考查了设计程序框图解决实际问题，正确分析题意得到算法是解题的关键，属于基础题．

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    3．已知数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2（n∈N*）
    （1）求证：数列{an+1}是等比数列；
    （2）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R，都满足f（a•b）=af（b）+bf（a），若f（$\frac{1}{2}$）=1，an=$\frac{f（{2}^{-n}）}{n}$．
    （1）求f（$\frac{1}{4}$）、f（$\frac{1}{8}$）、f（$\frac{1}{16}$）的值；
    （2）猜测数列{an}通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设公差不为0的等差数列{an}首项a1=9，且a4是a1与a8的等比中项，则公差d=（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．1C．6D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知c＞0，且c≠1．设命题p：函数f（x）=logcx为减函数，命题q：当x∈[$\frac{1}{2}$，2]时，函数g（x）=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{c}$恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若a=40.4，b=0.44，c=log40.4，则a，b，c的大小关系为a＞b＞c．（从大到小）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．可以将椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1变为圆x2+y2=4的伸缩变换为（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{2}{5}x}\\{y′=\frac{\sqrt{2}}{2}y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{\sqrt{10}}{2}x}\\{y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{\sqrt{2}}{2}x}\\{y′=\frac{\sqrt{10}}{5}y}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{\sqrt{10}}{5}x}\\{y′=\frac{\sqrt{2}}{2}y}\end{array}\right.$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知α=cos234°-cos256°，b=2sin78°sin12°，c=$\frac{2tan12°}{1-ta{n}^{2}12°}$，则有（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在数列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$，n=1，2，3，…
    （1）计算a2，a3，a4的值，根据计算结果，猜想{an}的通项公式；
    （2）用数字归纳法证明你的猜想．

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