练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    OA
    =(1，1)    ，
    OB
    =(2，3)    ，
    OC
    =(m+1，m-1)    ．
    （1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围；
    （2）若在△ABC中，∠B为直角，求∠A．
    分析：（1）表示出
    AC
    ，
    AB
    ，A，B，C可构成三角形，
    AC
    ，
    AB
    不共线，求出实数m的取值范围；
    （2）∠B为直角的直角三角形，
    BA
    ⊥
    BC
    ，数量积为0，求实数m的值，再利用向量的数量积公式求出夹角即可．
    解答：解：（1）
    AB
    =(1，2)，
    AC
    =(m，m-2)    …（2分）
    ∵A，B，C不共线，
    ∴2m≠m-2即m≠-2…（4分）
    （2）
    BA
    =(-1，-2)
    BC
    =(m-1，m-4)
    BA
    •
    BC
    =0
    ∴m=3…（7分）
    AB
    =(1，2)，
    AC
    =(3，1)    ，
    cosA=
    AB
    •
    AC
    |
    AB
    |•|
    AC
    |
    =
    5
    		5
    •
    		10
    =
    		2
    2

    ∠A=
    π
    4
    …（10分）
    点评：本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(-1，2)    ，
    OB
    =(3，m)    ，若
    OA
    ⊥
    OB
    ，则m=
    3
    2
    3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(1，1，1)    则它与x轴正方向夹角的余弦值为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(1，1)，
    OB
    =(1，a    ），a∈R，O为原点，当这两向量的夹角在（0，
    π
    12
    ）变动时，a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(-1，2)    ，
    OB
    =(3，m)    （O为坐标原点）．
    （1）若
    OA
    ⊥
    AB
    ，求实数m的值；
    （2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案