练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    OA
    =(1，1)，
    OB
    =(1，a    ），a∈R，O为原点，当这两向量的夹角在（0，
    π
    12
    ）变动时，a的取值范围为
     
    ．
    分析：利用向量夹角的范围求出向量夹角余弦的范围，利用向量的数量积求出向量夹角的余弦，列出方程解得．
    解答：解：设两个向量的夹角为θ
    ∵θ∈(0，
    π
    12
    )
    ∴cos
    π
    12
    ＜cosθ ＜1
    ∵cos
    π
    12
    =cos(
    π
    4
    -
    π
    6
    )    =cos
    π
    4
    cos
    π
    6
    +sin
    π
    4
    sin
    π
    6
    =
    		6
    +
    		2
    4

    ∵cosθ=
    m
    •
    n
    |
    m
    ||
    n
    |
    =
    1+a
    		2
    		1+a2

    ∴
    		6
    +
    		2
    4
    ＜ 
    1+a
    		2
    		1+a2
    ＜1
    解得
    		3
    3
    ＜a＜1    或 1＜a＜
    		3

    故答案为
    		3
    3
    ＜a＜1或1＜a＜
    		3
    ．
    点评：本题考查利用向量的数量积求出向量夹角的余弦值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(1，1)    ，
    OB
    =(2，3)    ，
    OC
    =(m+1，m-1)    ．
    （1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围；
    （2）若在△ABC中，∠B为直角，求∠A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(-1，2)    ，
    OB
    =(3，m)    ，若
    OA
    ⊥
    OB
    ，则m=
    3
    2
    3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(1，1，1)    则它与x轴正方向夹角的余弦值为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(-1，2)    ，
    OB
    =(3，m)    （O为坐标原点）．
    （1）若
    OA
    ⊥
    AB
    ，求实数m的值；
    （2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案