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    在等差数列中，，又，则使数列的前n项和取最小值时的n的值是         。

     

    【答案】

    5

    【解析】由于,,所以d>0,所以,所以,由于,借助二次函数的图像可知，当n=5时，取最小值时.

     

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    9、在等差数列{an}中，已知m，n，p，q∈N*，则m+n=p+q是am+an=ap+aq的（　　）

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    （2013•徐汇区一模）对于数列{xn}，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列．某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为正整数a，公比为正整数q（q＞0）的无穷等比数列{an}的子数列问题．为此，他任取了其中三项ak，am，an（k＜m＜n）．
    （1）若ak，am，an（k＜m＜n）成等比数列，求k，m，n之间满足的等量关系；
    （2）他猜想：“在上述数列{an}中存在一个子数列{bn}是等差数列”，为此，他研究了ak+an与2am的大小关系，请你根据该同学的研究结果来判断上述猜想是否正确；
    （3）他又想：在首项为正整数a，公差为正整数d的无穷等差数列中是否存在成等比数列的子数列？请你就此问题写出一个正确命题，并加以证明．

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    （2006•重庆二模）在△ABC中，lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，是三边a，b，c成等比数列的（　　）

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    已知数列{an}的通项公式为an=3n-1，在等差数列数列{bn}中，bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，
    又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列．
    （1）求数列{an•bn}的通项公式；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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