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9、在等差数列{an}中,已知m,n,p,q∈N*,则m+n=p+q是am+an=ap+aq的(  )
分析:由等差数列的性质可知m,n,p,q∈N*,m+n=p+q?am+an=ap+aq,反之不一定成立.
解答:解:由等差数列的性质可知m,n,p,q∈N*,m+n=p+q?am+an=ap+aq
反之,取数列{an}为常数列,对任意m,n,p,q∈N*,都有am+an=ap+aq.
故选A
点评:本题考查充要条件的判断和等差数列的性质,属基本题.
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