练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2006•重庆二模）在△ABC中，lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，是三边a，b，c成等比数列的（　　）
    分析：先由条件lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列推出sinA，sinB，sinC的关系，然后利用正弦定理判断和a，b，c的关系．从而确定是充分条件还是必要条件．
    解答：解：在△ABC中，若lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则lgsinA+lgsinC=2lgsinB，即lgsinAsinC=lgsin2B，所以sinAsinC=sin2B，
    由正弦定理得ac=b2，所以三边a，b，c成等比数列．
    若三边a，b，c成等比数列，则ac=b2，由正弦定理得sinAsinC=sin2B，所以lgsinA+lgsinC=lgsinAsinC=lgsin2B=2lgsinB，
    所以lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列．
    所以在△ABC中，lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，是三边a，b，c成等比数列的充要条件．
    故选C．
    点评：本题的考点是充分条件和必要条件的判断．要求熟练找我判断充要条件的方法：
    ①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
    ②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
    ③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
    ④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•重庆二模）设复数z=
    		3
    +i
    2
    ，那么
    1
    z
    等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•重庆二模）已知f（x）是定义在R的奇函数，当x＜0时，f（x）=（
    1
    2
    ）x，那么f-1（0）+f-1（-8）的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•重庆二模）若抛物线的顶点坐标是M（1，0），准线l的方程是x-2y-2=0，则抛物线的焦点坐标为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•重庆二模）某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品，已知经销甲商品与乙商品所获得的总利润分别为P和Q（万元），且它们与投入资金x（万元）的关系是：P=
    x
    4
    ，Q=
    a
    2
    		x
    （a＞0）；若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中之一种所获得的利润总不小于5万元，则a的最小值应为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案