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(2006•重庆二模)已知f(x)是定义在R的奇函数,当x<0时,f(x)=(
1
2
x,那么f-1(0)+f-1(-8)的值为(  )
分析:根据反函数的定义,要求f-1(0)的值,即求方程f(x)=0的解,由已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,易得f(0)=0,
同理f-1(-8)即求方程f(x)=-8的解,解方程即可,故本题得解.
解答:解:∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(0)=0,f(-x)=-f(x)
又当x<0时,f(x)=(
1
2
x,则f(-3)=8
∴f(3)=-8
依据反函数的定义可知
∴f-1(0)=0,f-1(-8)=3
故答案为 B.
点评:本题主要考查函数的奇偶性,反函数等基础知识,是高考考查的重要内容,注意奇函数的性质f(0)=0的灵活运用,可以使题目得到快速解决.
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