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为进一步保障和改善民生，国家“十二五”规划纲要提出，“十二五”期间将提高住房保障水平，使城镇保障性住房覆盖率达到20%左右．某城市2010年底有商品房a万套，保障性住房b万套（b＜ $数学公式$ ）．预计2011年新增商品房r万套，以后每年商品房新增量是上一年新增量的2倍．为使2015年底保障性住房覆盖率达到20%，该城市保障性住房平均每年应建设多少万套？（保障性住房覆盖率= $数学公式$ ，a，b，r∈N^*）

解：设平均每年应建设保障性住房为x万套，且a_n，b_n分别表示2011年开始该城市第n年的新建商品房数和保障性住房数，
依题意知a_n=2^n-1r，b_n=b+nx（1≤n≤5），
设 $\text{[math]}$ ，
∴S₅=31r，
b₅=b+5x，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ．
故为使2015年底保障性住房覆盖率达到20%，该城市保障性住房平均每年应建设 $\text{[math]}$ 万套
分析：设平均每年应建设保障性住房为x万套，且a_n，b_n分别表示2011年开始该城市第n年的新建商品房数和保障性住房数，
依题意知a_n=2^n-1r，b_n=b+nx（1≤n≤5），由此能够导出 $\text{[math]}$ ，由此能够解得 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力和应用意识，解题时要注意函数思想和方程思想的合理运用．

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）．预计2011年新增商品房r万套，以后每年商品房新增量是上一年新增量的2倍．为使2015年底保障性住房覆盖率达到20%，该城市保障性住房平均每年应建设多少万套？（保障性住房覆盖率=

保障性住房套数

保障性住房套数+商品房套数

，a，b，r∈N^*）

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20%左右．某城市2010年有商品房a万套，保障性住房b万套（b＜

）．预计2011年新增商品房r万套，以后每年商品新增量是上一年新增量的2倍，问“十二五”期间（2011年～2015年）该城市保障性住房建设年均应增加多少万套才能使覆盖率达到20%？
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保障性住房套数

保障性住房套数+商品房套数

，a，b，r∈N^*）

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保障水平，使城镇保障性信房覆盖率达到20℅左右. 某城市2010年有商品房万套，保障

性住房万套(). 预计2011年新增商品房万套，以后每年商品新增量是上一年新增

量的倍，问“十二五”期间（2011年～2015年）该城市保障性住房建设年均应增加多少

万套才能使覆盖率达到？

（，，，）

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为进一步保障和改善民生，国家“十二五”规划纲要提出，“十二五”期间将提高住房保障水平，使城镇保障性住房覆盖率达到20%左右，某城市2010年底有商品房a万套，保障性住房b万套

，预计2011年新增商品房r万套，以后每年商品房新增量是上一年新增量的2倍，为使2015年底保障性住房覆盖率达到20%，该城市保障性住房平均每年应建设多少万套？（保障性住房覆盖率=

，a，b，r∈N*）。

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20%左右．某城市2010年有商品房a万套，保障性住房b万套（

）．预计2011年新增商品房r万套，以后每年商品新增量是上一年新增量的2倍，问“十二五”期间（2011年～2015年）该城市保障性住房建设年均应增加多少万套才能使覆盖率达到20%？
（

，a，b，r∈N^*）

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