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    为进一步保障和改善民生，国家“十二五”规划纲要提出，“十二五”期间将提高住房保障水平，使城镇保障性信房覆盖率达到
    20%左右．某城市2010年有商品房a万套，保障性住房b万套（b＜
    a
    4
    ）．预计2011年新增商品房r万套，以后每年商品新增量是上一年新增量的2倍，问“十二五”期间（2011年～2015年）该城市保障性住房建设年均应增加多少万套才能使覆盖率达到20%？
    （保障性住房覆盖率=
    保障性住房套数
    保障性住房套数+商品房套数
    ，a，b，r∈N*）
    分析：设an，bn分别表示从2011年开始该城市第n年的新建商品房数和保障性住房数，并且平均每年应建设保障性住房为x万套．依题意得，an=2n-1r  ，  bn=b+nx ，1≤n≤5，由此能求出该城市保障性住房平均每年应建设
    1
    20
    (a+31r-4b)    万套才能使覆盖率达到20%．
    解答：解：设an，bn分别表示从2011年开始该城市第n年的新建商品房数和保障性住房数，
    并且平均每年应建设保障性住房为x万套．
    依题意得，an=2n-1r  ，  bn=b+nx ，1≤n≤5，
    设Sn为数列{an}的前n项和，
    则Sn=
    r(2n-1)
    2-1
    =(2n-1)r    ，
    ∴S5=31r，b5=b+5x，
    ∴
    b+5x
    b+5x+a+31r
    =
    20
    100

    ∴x=
    1
    20
    (a+31r-4b)
    故该城市保障性住房平均每年应建设
    1
    20
    (a+31r-4b)    万套才能使覆盖率达到20%．
    点评：本题考查数列知识在生产实际中的具体应用，解题时要认真审题，仔细分析题设中的数量关系，合理地建立方程．
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    a
    4
    ）．预计2011年新增商品房r万套，以后每年商品房新增量是上一年新增量的2倍．为使2015年底保障性住房覆盖率达到20%，该城市保障性住房平均每年应建设多少万套？（保障性住房覆盖率=
    保障性住房套数
    保障性住房套数+商品房套数
    ，a，b，r∈N*）

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    为进一步保障和改善民生，国家“十二五”规划纲要提出，“十二五”期间将提高住房

    保障水平，使城镇保障性信房覆盖率达到20℅左右. 某城市2010年有商品房万套，保障

    性住房万套(). 预计2011年新增商品房万套，以后每年商品新增量是上一年新增

    量的倍，问“十二五”期间（2011年～2015年）该城市保障性住房建设年均应增加多少

    万套才能使覆盖率达到？

    （，，，）

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为进一步保障和改善民生，国家“十二五”规划纲要提出，“十二五”期间将提高住房保障水平，使城镇保障性信房覆盖率达到
    20%左右．某城市2010年有商品房a万套，保障性住房b万套（数学公式）．预计2011年新增商品房r万套，以后每年商品新增量是上一年新增量的2倍，问“十二五”期间（2011年～2015年）该城市保障性住房建设年均应增加多少万套才能使覆盖率达到20%？
    （数学公式，a，b，r∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为进一步保障和改善民生，国家“十二五”规划纲要提出，“十二五”期间将提高住房保障水平，使城镇保障性住房覆盖率达到20%左右．某城市2010年底有商品房a万套，保障性住房b万套（b＜数学公式）．预计2011年新增商品房r万套，以后每年商品房新增量是上一年新增量的2倍．为使2015年底保障性住房覆盖率达到20%，该城市保障性住房平均每年应建设多少万套？（保障性住房覆盖率=数学公式，a，b，r∈N*）

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