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    设，试确定常数，使得．



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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝－1，f′(1)＝0，
    ⑴求f(x)；
    ⑵求f(x)的最大值；
    ⑶若x＞0,y＞0,证明：lnx＋lny≤.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在区间上是增函数.（1）求实数m的取值范围；（2）若数列满足，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝ x3－mx2＋(m2－4)x，x∈R．
    （1）当m＝3时，求曲线y＝f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；
    （2）已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，α，β，且α＜β．若对任意的
    x∈[α，β]，都有f(x)≥f(1) 恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (1)设,当m≥时,求g(x)在[]上的最大值；
    (2)若上是单调减函数，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数
    （I）求函数的单调区间；  （II）当在区间[—1，2]上是单调函数，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（0≤3），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-ax2-3x.
    （1）若f（x）在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若x=-是f（x）的极值点，求f（x）在［1，a］上的最大值；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a、b为实数，且b＞a＞e,其中e为自然对数的底，
    求证: ab＞ba.

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