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    已知函数在区间上是增函数.（1）求实数m的取值范围；（2）若数列满足，证明：.
    （1）（2）证明见解析
    （1），由于在区间上是增函数，所以，即在上恒成立，所以，而，所以.
    （2）由题意知，当n=1时，.假设当n=k时有，则当n=k+1时， ，且（由（1）问知在区间上是增函数）.所以当n=k+1时命题成立，故.又因为，所以.
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    （2）y=（x+1）（x+2）（x+3）；
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    （本小题满分14分）已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）．（1）求函数的单调区间；（2）若方程有且只有两个不等的实数根，求常数；（3）在（2）的条件下，若，求函数的图象与轴围成的封闭图形的面积．

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    设，试确定常数，使得．

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