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设曲线上有点,与曲线切于点的切线为,若直线且与垂直,则称为曲线在点处的法线,设轴于点,又作轴于,求的长。
依题意,,∵垂直,∴的斜率为,∴直线的方程为:,令,则,∴,容易知道:,于是,
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在长为100千米的铁路线AB旁的C处有一个工厂,工厂与铁路的距离CA为20千米.由铁路上的B处向工厂提供原料,公路与铁路每吨千米的货物运价比为5∶3,为节约运费,在铁路的D处修一货物转运站,设AD距离为x千米,沿CD直线修一条公路(如图).

(1)将每吨货物运费y(元)表示成x的函数.
(2)当x为何值时运费最省?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

用定义求函数处的导数。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

定义为函数的边际函数,某企业每月最多生产台报警器,已知每生产台的收入函数为(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本的差。(1)求利润函数及其边际函数;(2)利润函数及其边际函数是否有相等的最大值?请说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在区间上的平均变化率为,则的值为(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求曲线在点处的切线方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

函数是函数的切线,求的值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


设曲线在点处的切线与垂直,则              .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个圆半径以的速度增加,若时间,则圆面积增加的速度的最大值为(      )
A.B.C.D.

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