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    已知空间4个球，它们的半径均为2，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切，则这个小球的半径为(      )
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：以此个球的球心为顶点，可以构成一个边长为的正四面体，则小球的球心到正四面体的各顶点距离相等为（为小球半径）,如图，其中为小球球心，所以，解得，，选A.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，侧棱底面，，为的中点，.

    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）设，求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC．

    （1）求证：AC⊥BB1；
    （2）若P是棱B1C1的中点，求平面PAB将三棱柱分成的两部分体积之比．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正四棱锥的所有棱长均为，则过该棱锥的顶点及底面正方形各边中点的球的体积为    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直角三角形ABC,其三边分为a、b、c(a>b>c).分别以三角形的a边,b边,c边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,其表面积和体积分别为S1,S2,S3和V1,V2,V3.则它们的关系为(  )
    A．S1>S2>S3, V1>V2>V3B．S1>S2>S3, V1=V2=V3
    C．S1<S2<S3, V1<V2<V3D．S1<S2<S3, V1=V2=V3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四面体中，AB，AC，AD两两垂直，AB=,AD=2,AC=，则该四面体外接球的表面积为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球的半径为，则球的表面积为___  __.

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