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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=2A，cosA=
    3
    4
    ，b=5，则△ABC的面积为______．
    解；∵在△ABC中，C=2A，
    ∴B=π-A-C=π-3A，
    又cos A=
    3
    4
    ，
    ∴sinA=
    		7
    4
    ，sin2A=2sinAcosA=
    3
    		7
    8
    ，
    sinB=sin（π-3A）=sin3A=3sinA-4sin3A，又b=5，
    ∴由正弦定理
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    得：
    5
    sin3A
    =
    c
    sin2A
    ，
    ∴c=
    5sin2A
    sin3A
    =
    5×2sinAcosA
    3sinA-4sin3A
    =
    10cosA
    3-4sin2A
    =
    10×
    3
    4
    3-4×
    7
    16
    =6，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    bcsinA
    =
    1
    2
    ×5×6×
    		7
    4

    =
    15
    		7
    4
    ．
    故答案为：
    15
    		7
    4
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    		2
    ，cosA=-
    		2
    4
    ．
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    π
    3
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    2
    2
    ．

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    		13
    		13
    ．

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